이길 거 '같은' 게임엔, 얼마를 베팅해야 할까? (1편)

 

 

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'이 건은 이길 확률이 높다'라고 생각될 때

가진 총알의 몇 %를 그곳에 휘둘러야 할까

돈의 물리학에 소개된 예시 복습

라스베이거스 경마장에 과천 경마공원 갔다고 생각해보자

경마장 전광판엔 각 경주마의 배당률이 표시되어 있다

밸런타인 : 5대9 / 폴 리비어 : 14대3 / 에피타프 : 7대1  

즉 시장은 밸런타인의 우승확률은 64%, 즉 9/(5+9)

그리고 폴 리비어 18%, 에피타프는 13%로 보고 있음

그런데 여기서 특별한 루트로,

 

경마가 끝나기 전 우승마에 대한 정보를 미리 입수할 수 있었다고 하자

(실제로 오래전 전화가 보급되기 전에는 경마장과 마권판매소간 정보전달에 시차가 있었다고 한다)

 

그 말이 아니야!

 

하지만 그 정보가 조금의 틀림없는 '완벽한 정보'가 아니라

신호와 소음이 섞인 부분적 정보라면?

예를들면... 잡음이 너무 심해서 우승마 이름의 'ㅌ'부분만 들렸다면?

이 기회를 어떻게 살려서 베팅해야 할까?

 

---

정보대로라면 이름에 'ㅌ'이 들어가지 않는 폴 리비어는 우승하지 못했다

하지만 시장에서는 아직 폴 리비어의 우승확률을 18%로 보고 있음

그 덕분에 이 게임은 '지지않는 게임'이 되므로

 

이 경우에는 최대한 많은 돈을 걸면 된다. 어떻게?

만약 100원까지 가능하다면

밸런타인과 에피타프에게 83원, 17원을 베팅하는 것이 수익/위험 측면에서 최선 

밸런타인이 우승하면 

83 + (5/9)83 = 129원이므로 29원 이득

애피타프가 이긴다면

17 + (7)17 = 136원이므로 36원 이득

어느쪽이든 약 30%의 수익을 올리게 된다

 

 

인생 실전 주의) 현실의 리스크는 우리 상상을 뛰어 넘음

오늘은 '100% 지지 않는 게임'의 경우를 살펴보았고

다음번에는 응용편

지지 않을 것 '같은' 게임에는 얼마를 걸어야 하나?

켈리 공식 2편으로 찾아뵙겠습니다

끝.

 

 

참고글:

2021.06.27 - [각론 2.정신적 여유/독후감_3줄서평] - [독후감] 3줄서평 : 돈의 물리학

[독후감] 3줄서평 : 돈의 물리학

끝.